¿Cómo encontrar el centro de gravedad?

Antes de encontrar el centro de gravedad de figuras simples,aquellos que tienen una forma rectangular, circular, esférica o cilíndrica, así como una forma cuadrada, es necesario saber en qué punto se encuentra el centro de simetría de una figura concreta. Dado que en estos casos, el centro de gravedad coincidirá con el centro de simetría.

El centro de gravedad de una varilla homogénea se encuentra ensu centro geométrico. Si desea determinar el centro de gravedad del disco circular de una estructura homogénea, su primera localizar el punto del diámetro del círculo de intersección. Será el centro de gravedad del cuerpo. Teniendo en cuenta estas cifras, como una pelota, un aro y cuboide homogénea, podemos decir con certeza que el centro del aro de gravedad estará en el centro de la figura, pero fuera de los puntos, el centro de la bola de la gravedad - el centro geométrico de la esfera, y en el último caso, el centro de gravedad es la intersección diagonales del paralelepípedo.

El centro de gravedad de los cuerpos no homogéneos

Para encontrar las coordenadas del centro de gravedad, como túel centro de gravedad del cuerpo no homogéneo, es necesario comprender qué parte del cuerpo dado es el punto en el que todas las fuerzas de gravedad que actúan sobre la figura se cruzan si se da la vuelta. En la práctica, para encontrar tal punto, cuelgue el cuerpo sobre el hilo, cambiando gradualmente los puntos de fijación del hilo al cuerpo. En el caso en que el cuerpo esté en equilibrio, el centro de gravedad del cuerpo estará sobre la línea, que coincide con la línea del hilo. De lo contrario, la fuerza de la gravedad hace que el cuerpo se mueva.

Toma un lápiz y una regla, dibujaLíneas rectas verticales que coinciden visualmente con las direcciones filamentosas (hilos sujetos en diferentes puntos del cuerpo). Si la forma del cuerpo es bastante compleja, dibuja unas líneas que se cruzan en un punto. Se convertirá en el centro de gravedad para el cuerpo, sobre el que hizo experiencia.

Centro de gravedad del triángulo

Para encontrar el centro de gravedad de un triángulo,es necesario dibujar un triángulo, una figura que consta de tres segmentos conectados entre sí en tres puntos. Antes de encontrar el centro de gravedad de una figura, es necesario, usando una regla, medir la longitud de un lado del triángulo. En el medio del costado, ponga una marca, luego conecte el vértice opuesto y el medio del segmento con una línea llamada la mediana. Repite el mismo algoritmo con el segundo lado del triángulo y luego con el tercero. El resultado de su trabajo será tres medianas, que se cruzan en un punto, que será el centro de gravedad del triángulo.

Si te enfrentas a la tarea,cómo encontrar el centro de gravedad del cuerpo en forma de un triángulo equilátero, luego es necesario dibujar una altura desde cada vértice usando una regla rectangular. El centro de gravedad en el triángulo equilátero estará en la intersección de alturas, medianas y bisectrices, porque los mismos segmentos son simultáneamente alturas, medianas y bisectrices.

Coordenadas del centro de gravedad del triángulo

Antes de encontrar el centro de gravedad del triángulo ysus coordenadas, consideraremos con más detalle la figura misma. Esta es una placa triangular homogénea, con los vértices A, B, C y, respectivamente, las coordenadas: para el vértice A - x1 y y1; para el vértice B - x2 y y2; para el vértice C - x3 y y3. Al encontrar las coordenadas del centro de gravedad, no tomamos en cuenta el grosor de la placa triangular. La figura muestra claramente que el centro de gravedad del triángulo se denota con la letra E. Para su hallazgo, llevamos a cabo tres medianas, en cuya intersección colocamos el punto E. Tiene sus coordenadas: xE y yE.

Un extremo de la mediana extraída del vértice A al segmento B tiene las coordenadas x₁, y₁, (este es el punto A), y las segundas coordenadas del resultado mediano, comenzando por el hecho de que el punto D (el segundo extremo de la mediana) se encuentra en el medio del segmento BC. Los extremos de un segmento dado tienen las coordenadas que conocemos: B (x₂, y₂) y C (x₃, y₃) Las coordenadas del punto D son denotadas por xD y yD_. De acuerdo con las siguientes fórmulas:

x = (X1 + X2) / 2; y = (y1 + y2) / 2

Determine las coordenadas del medio del segmento. Obtenemos el siguiente resultado:

xd = (X2 + X3) / 2; yd = (Y2 + Y3) / 2;

D * ((X2 + X3) / 2, (Y2 + Y3) / 2).

Sabemos qué coordenadas son características para los extremosde un segmento de presión arterial. Además, conocemos las coordenadas del punto E, es decir, el centro de gravedad de la placa triangular. También sabemos que el centro de gravedad se encuentra en el medio del segmento BP. Ahora, aplicando fórmulas y datos conocidos, podemos encontrar las coordenadas del centro de gravedad.

Por lo tanto, puedes encontrar las coordenadas del centrola gravedad del triángulo, o mejor dicho, las coordenadas del centro de gravedad de la placa triangular, dado que su espesor es desconocido para nosotros. Son iguales a la media aritmética de las coordenadas homogéneas de los vértices de una placa triangular.