¿Cómo encontrar un ángulo adyacente?
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Las matemáticas son la ciencia exacta más antigua queestudio obligatorio en escuelas, institutos, institutos y universidades. Sin embargo, el conocimiento básico siempre se establece en la escuela. Algunas veces, a un niño se le pide una tarea bastante difícil, y los padres no pueden ayudarlo, porque simplemente olvidaron algunas cosas de las matemáticas. Por ejemplo, cómo encontrar el ángulo adyacente en términos del valor del ángulo básico, etc. La tarea es simple, pero puede causar dificultades para resolver debido a la ignorancia de qué ángulos se llaman adyacentes y cómo encontrarlos.
Consideremos con más detalle la definición y las propiedades de los ángulos adyacentes, así como también cómo calcularlos a partir de los datos en el problema.
La definición y las propiedades de los ángulos adyacentes
Dos rayos que emanan de un solo puntouna figura llamada "ángulo plano". Este punto se llama el vértice del ángulo, y los rayos son sus lados. Si continuamos uno de los rayos más allá del punto de partida a lo largo de una línea recta, se forma otro ángulo, que se llama adyacente. En cada ángulo, en este caso, hay dos ángulos adyacentes, ya que los lados del ángulo son equivalentes. Es decir, siempre hay un ángulo adyacente de 180 grados.
Las propiedades básicas de los ángulos adyacentes son
- Los ángulos adyacentes tienen un vértice común y un lado;
- La suma de los ángulos adyacentes es siempre 180 grados o el número Pi, si el cálculo se lleva a cabo en radianes;
- Los senos de ángulos adyacentes son siempre iguales;
- Los cosenos y tangentes de los ángulos adyacentes son iguales, pero tienen signos opuestos.
Debido a estas propiedades, es bastante fácil calcular el ángulo adyacente, conociendo algunos datos.
Cómo encontrar ángulos adyacentes
Por lo general, se dan tres variaciones del problema de encontrar el valor de los ángulos adyacentes
- El valor del ángulo básico está dado;
- La relación del ángulo principal y adyacente está dada;
- El valor del ángulo vertical está dado.
Cada versión del problema tiene su propia solución. Considérelos.
El valor del ángulo básico
Si la tarea especifica el valor del ángulo básico, entoncesencontrar un ángulo adyacente es muy simple. Para esto, es suficiente restar el valor del ángulo básico de 180 grados, y obtendrá el valor del ángulo adyacente. Esta solución se basa en la propiedad de un ángulo adyacente: la suma de los ángulos adyacentes es siempre de 180 grados.
Sin embargo, si el valor del ángulo básico se da en radianes yen el problema se requiere encontrar un ángulo adyacente en radianes, luego es necesario restar del número Pi el valor del ángulo básico, ya que el valor del ángulo completo desplegado de 180 grados es igual al número Pi.
Dada la relación del ángulo principal y adyacente
En el problema, la relación del ángulo principal y el ángulo adyacente se puede dar en lugar de grados y los radianes del valor del ángulo básico. En este caso, la solución se verá como la ecuación de proporción:
- Denotamos la proporción de la proporción del ángulo principal, como la variable "Y".
- Denotamos la fracción relacionada con la esquina adyacente como la variable "X".
- El número de grados que caen en cada proporción, denotamos, por ejemplo, "a".
- La fórmula general se verá así: a * X + a * Y = 180 o a * (X + Y) = 180.
- Encontramos el factor común de la ecuación "a" por la fórmula a = 180 / (X + Y).
- Entonces, el valor resultante del factor común "a" se multiplica por la fracción del ángulo a determinar.
Por lo tanto, podemos encontrar el valor de la adyacenteángulo en grados. Sin embargo, si quieres encontrar el valor en radianes, solo necesitas convertir los grados a radianes. Para hacer esto, multiplique el ángulo en grados por el número Pi y divida todo en 180 grados. El valor resultante será en radianes.
El valor del ángulo vertical
Si la tarea no da el valor del ángulo básico, pero da el valor del ángulo vertical, entonces calcule el ángulo adyacente con la misma fórmula que en el primer párrafo, donde se da el valor del ángulo básico.
El ángulo vertical es el ángulo que viene deEl mismo punto que el principal, pero está dirigido en la dirección exactamente opuesta. Esto produce una imagen reflejada. Esto significa que el ángulo vertical es igual en magnitud al principal. A su vez, el ángulo adyacente del ángulo vertical es igual al ángulo adyacente del ángulo básico. Debido a esto, es posible calcular el ángulo adyacente del ángulo básico. Para hacer esto, simplemente reste de 180 grados el valor de la vertical y obtenga el valor del ángulo adyacente del ángulo principal en grados.
Sin embargo, si el valor se da en radianes, entonces es necesario restar del número Pi el valor del ángulo vertical, ya que el valor del ángulo total desplegado de 180 grados es igual al número Pi.
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