¿Cómo calcular el área de un rectángulo?

Una de las reglas más importantes de la trigonometría es calcular el área de diferentes formas, por lo que muchos están pensando acerca de cómo calcular el área de un rectángulo.

Vale la pena señalar que, conociendo los diversos valores: lados, diagonales, ángulos y perímetro de la figura, puede calcular su área.

Área en dos lados

En la tarea, es necesario encontrar el área del rectángulo si se conocen dos lados: un lado mide 3 cm y el otro lado mide 2 cm.

Solución:

Partiendo de la fórmula de área S = a * b, obtenemos que el área del rectángulo en este caso es igual a:

• S = 3 * 2 = 6 cm²

Respuesta: S = 6 cm²

El área del rectángulo con el lado conocido y la diagonal

Para resolver problemas con tales condiciones, es necesario recordar el teorema de Pitágoras.

Por ejemplo, en la tarea es necesario encontrar el área del rectángulo ABCD, cuando se sabe que el lado del rectángulo AB = 3 cm, y la diagonal contigua AC = 5 cm.

Solución:

Primero necesitas saber el otro ladorectángulo Para hacer esto, usa el teorema de Pitágoras: a2 + b² = c². A partir del teorema, obtenemos que el lado BC se puede calcular de la siguiente manera:

• Sol²= AC²-AB² = (25-9) = 16 cm.
• BC = 4 cm.

Por lo tanto, puede definir el valor requerido:

• S = AB * BC = 12 cm²

Respuesta: S = 12 cm²

Encontrar la diagonal de un rectángulo se puede encontrar en el artículo Cómo encontrar la diagonal de un rectángulo.

Área en diagonal y esquina

En la tarea, es necesario encontrar el área del rectángulo si la diagonal es de 10 cm, y el ángulo de la diagonal con respecto al ancho del rectángulo es de 60 grados.

Solución:

Como el ángulo entre un lado y la diagonal es de 60 grados, el rectángulo se divide en dos triángulos. Usando la fórmula S = 1/2 d²* sin α, definimos:

• S = 1/2 * 10²* sin60 ° = 50 * (√3) / 2 cm² = 25 * (√3) cm²

Respuesta: S = 25 * (√ 3) cm².

El área del rectángulo a lo largo del perímetro y el lado

Es necesario encontrar el área del rectángulo cuando se sabe que el lado es de 5 cm y el perímetro es de 30 cm.

Solución:

Para encontrar el área de un rectángulo, debe determinar la longitud de su segundo lado. Si conocemos el perímetro del problema, basándonos en la fórmula para encontrar

perímetro: P = 2 (a + b), podemos calcular que el segundo lado del rectángulo será igual a:

• b = (P-2a) / 2 = (30-10) / 2 = 10 cm.

Por lo tanto, el área del rectángulo se puede calcular a partir de la fórmula ya conocida:

• S = a * b, eso es
• S = 5 * 10 = 50 cm².

Respuesta: S = 50 cm².

Conociendo las fórmulas básicas, así como las medidas necesarias (lados, perímetro, diagonales y ángulos), siempre puede determinar y encontrar el área del rectángulo.

Si necesita encontrar el área de un cuadrado, lea sobre ello en el artículo Cómo encontrar el área de un cuadrado.

Las fórmulas para encontrar las áreas de diferentes figuras se encuentran en el artículo Cómo encontrar el área de una figura.