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¿Cómo dividir un círculo en partes?

Para dividir un segmento o un ángulo enpartes iguales, habilidades especiales son requeridas. Solo necesitas usar una regla o un transportador. Sin embargo, pocos saben cómo dividir el círculo en partes. Tratemos de hacerlo juntos.

Set para dibujar

Para el trabajo necesitamos:

  • Regla,
  • Compases,
  • Un triángulo con un ángulo de 90 grados (opcional).

Encontrar el centro de un círculo

Antes de proceder a dividir el círculo en partes, es necesario encontrar el centro de este círculo y repeler en construcciones posteriores de él.

Si el centro del círculo no se nos asigna inicialmente, podemos encontrarlo nosotros mismos.

  1. Construya dos segmentos arbitrarios dentro del círculo, cada uno de los cuales conecta dos puntos arbitrarios arbitrarios en el círculo. En otras palabras, dibuja dos acordes.
  2. Separa cada uno de estos segmentos con una regla por la mitad.
  3. Desde los puntos marcados del medio de los segmentos, construye perpendiculares.
  4. El punto de intersección de las perpendiculares será el punto aproximado del centro del círculo.

División en dos partes

Después de que encontramos el centro de un dadocírculo, no podemos dividir fácilmente el círculo en dos partes iguales. Para hacer esto, es suficiente dibujar un diámetro circular que conecte dos puntos del círculo y pase por su centro.

División en 3 partes iguales

Dividir el círculo en tres partes iguales tampoco es tan difícil como parece a primera vista. Para esto es necesario.

  1. Encuentra el centro del círculo, denotándolo por el punto O.
    3 partes
  2. Construye el diámetro del círculo MC.
  3. De cualquier punto obtenido del final del diámetro, construya un nuevo círculo con un diámetro igual al diámetro del círculo dado.
  4. Denote los puntos de intersección de los círculos con las letras A y B.
  5. Realizar segmentos OA y OB.
  6. Los segmentos MO, OA y OB dividirán el círculo en tres partes iguales.

División en 5 partes iguales

Ahora nos detendremos en mayor detalle sobre el proceso de dividir el círculo en partes iguales mediante el ejemplo de su división en 5 partes iguales.

  1. 5 piezas
    Encuentra el centro del círculo. Etiquetarlo con un punto O.
  2. Dibuja el diámetro del círculo: dibuje un segmento que se extienda desde cualquier punto arbitrario del círculo A que se cruza con el centro y termina en el lado opuesto del círculo en el punto B. El punto O será el punto medio de este segmento AB.
  3. Construya una perpendicular al segmento AB en el punto O. La construcción más precisa será si alternativamente desde los puntos A y B dibuja círculos con los mismos radios que exceden la longitud del segmento AO y OB, y luego dibuja una línea recta a través de los puntos de su intersección. Será exactamente perpendicular al segmento AB y pasará a m. El diámetro resultante se denota con las letras M y M1.
  4. De la misma manera, divida el segmento AO y marque el punto resultante con la letra C.
  5. Luego, usando una brújula, dibuja un círculo centrado en el punto C y con un radio igual al segmento CM.
  6. Marque el punto de intersección de este círculo con el segmento AB con la letra K.
  7. Marque los puntos de intersección de este círculo con los lados del círculo inicial dado por las letras T y X.
  8. Si extraemos del punto M los segmentos que pasan por los puntos T, C, O, K y X obtenidos por nosotros, entonces dividimos el círculo dado en 5 partes iguales.

De manera similar, podemos ajustar un pentágono regular en un círculo dado. Para hacer esto necesitas:

  1. Repita todos los pasos del paso 1 al paso 7 del algoritmo anterior.
  2. Dibuje un círculo desde el punto T con un radio igual a la longitud del segmento CM. El punto de intersección del círculo resultante con este círculo inicial se denota con la letra Y.
  3. Dibuje un círculo desde X con un radio igual a la longitud del segmento CM. El punto de intersección del círculo obtenido con este círculo inicial se designa con la letra P.
  4. Dibuja los segmentos UR, TU, TM, MX y XP. La figura resultante es el pentágono correcto inscrito deseado.

División con transportador

Si necesita dividir rápidamente el círculo en cinco partes iguales, al mismo tiempo que tiene un transportador cerca de su mano, y un pequeño error en la construcción no lo asustará, puede hacer lo siguiente:

  1. Encuentra el centro del círculo.
  2. Conecte el centro del círculo a cualquier punto arbitrario que se encuentre en el círculo, es decir dibujar el radio
  3. Coloque el transportador en el radio del círculo y establezca el ángulo en 72 grados. El sector resultante de esta división será 1/5 de la circunferencia.

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