Cómo multiplicar matrices?

Probablemente, ningún estudiante en nuestro tiempo está experimentandodificultades en matemáticas superiores y en particular preguntas sobre cómo multiplicar matrices. Por supuesto, en nuestro tiempo progresivo, casi todo se puede hacer en la red mundial. En Internet, ahora puede realizar fácilmente la mayoría de las matemáticas superiores, incluidas las matrices en línea múltiples. En muchos recursos y servicios modernos para resolver el problema en discusión, solo será necesario ingresar condiciones específicas y hacer un par de clics más. Pero en este artículo trataremos de resaltar este tema desde un punto de vista más tradicional.

Diferencia de multiplicaciones

La multiplicación de la matriz es algo diferentede la multiplicación ordinaria de variables o números. La razón de esto es la estructura de los elementos que participan en las operaciones y, por lo tanto, sus propias características y reglas.

La formulación más simple y concisa de la esenciaEsta operación puede realizarse de la siguiente manera: es necesario multiplicar las filas de la matriz por sus columnas. Vamos a hablar sobre esta regla un poco más en detalle, y también indicar algunas características y posibles limitaciones.

Multiplicación por matrices de unidades

Cómo multiplicar la matriz por una matriz,cuando uno de ellos es soltero? Con esta operación, la matriz original entra en sí misma. En consecuencia, multiplicar cualquier matriz arbitraria por cero también dará como resultado una matriz cero. En este caso, ni siquiera es necesario siquiera pensar en cómo multiplicar la matriz por una fila.

Multiplicación clásica

La principal condición impuesta a las matrices,participar en la operación, es la correspondencia del número de filas en una matriz con el número de columnas en otra. No es difícil adivinar, que en casos opuestos no habrá nada que multiplicar.

Debe señalarse un punto importante. La multiplicación de matrices no tiene la conmutatividad ("permutabilidad" de los multiplicadores). Para decirlo de manera más simple, el producto de A en B no es igual al producto de B por A. No lo confundas con las reglas para multiplicar números ordinarios. Consideremos ahora más específicamente el proceso de cómo multiplicar la matriz por una columna.

Vamos, por la condición del problema, necesitamos la matriz Amultiplique por la matriz B. Para hacer esto, tome la primera fila de la primera matriz y multiplique sus elementos por los elementos de la primera columna de la segunda matriz. Todos los trabajos que han resultado, se deben agregar y registrar en el lugar a-1-1 en el producto final (la matriz final).

Después de eso, multiplica el primerola fila de la primera matriz en la segunda columna de la segunda matriz. Escriba el resultado a la derecha del primer número recibido en la matriz final, es decir, colóquelo en la posición a-1-2.

Luego, de la misma manera, ingrese la primera fila de la primera matriz, y también la tercera, cuarta, etc. de las columnas de la segunda matriz. Al final, llenas la matriz final de la primera línea.

Luego ve a la segunda línea de la primera matrizy nuevamente multiplicarlo secuencialmente para cada columna, comenzando desde el principio. El resultado, que se obtiene aquí, se debe escribir en la segunda línea del trabajo (la matriz final).

Tales acciones fáciles deberían repetirse hasta que cada fila de la primera matriz se multiplique por cada columna de la segunda matriz.

Al final de la consideración de uno de nuestros días, damos a continuación un enlace con el ejemplo más simple de cómo multiplicar matrices.

Multiplicación por un número

Para aprender a multiplicar un número pormatriz sólo debe recordar una regla que el producto de cualquier matriz a cualquier número distinto de cero - es la matriz del mismo orden, que se obtiene de la fuente, como resultado de la multiplicación por un cierto número predeterminado de cada elemento.

A continuación hay un enlace a uno de los ejemplos más simples de esta acción.

Resultados cuando la matriz se multiplica por un número y un númeroen la matriz son completamente idénticos. También se deduce de la definición anterior que los factores comunes de cada elemento de la matriz pueden tomarse más allá de su signo. Sin embargo, esta es una historia completamente diferente.

Esto agota toda la información necesariapara la multiplicación de matrices. Atentamente, esperamos que la lectura de nuestro artículo lo ayude a dominar la ciencia compleja: las matemáticas superiores. Y recuerde que la autoeducación independiente entrena el cerebro humano, y no la búsqueda de información, o los servicios en línea para resolver ciertos problemas en Internet.