Cómo contar la matriz?
Por definición de matriz nos referimosuna tabla de números de tipo rectangular que contiene un número especificado de m filas y un número especificado de n columnas. Cuando myn tienen números equivalentes (por ejemplo, una matriz de 3 × 3), entonces se dice que esta matriz es cuadrada. Sobre cómo calcular una matriz, determinar su rango y encontrarla (en un ejemplo de una matriz con 3 × 3 parámetros), este artículo también lo será. Denote cualquier matriz con mayor frecuencia en letras latinas en mayúsculas, por ejemplo, A o A = (aij), donde el valor (aij) es un elemento de matriz, y los parámetros j e i se escriben como números de columna y fila, respectivamente.
Cómo leer la matriz determinante
El determinante, o, más simplemente, el determinantematriz, es una de las características básicas de una matriz cuadrada. En una matriz cuyo tamaño está definido por los datos n × n, el parámetro determinante corresponde al volumen n-dimensional del hexaedro (paralelepípedo) abarcado por los vectores de fila de la matriz (o columnas).
El determinante se expresa para una matriz similar comopolinomio de grado N a partir de elementos de matriz determinados por la suma de productos de elementos de una matriz particular con todas las combinaciones admisibles de diferentes números de filas y columnas de matriz. Además de esto, cada producto contiene exactamente un elemento, tomado de cualquier columna y fila. Dada la paridad de la permutación de números, a cada producto se le asigna un signo positivo o negativo.
La fórmula para calcular el determinantematriz así: det (A) = | A | = I = 1 N! (- 1) p (i) × A1K (i1) A1K (i2) ... ank (en), en el que el det datos (A) son el determinante, y kij se caracteriza como i-permutación de la secuencia I 1k = 1, .., n, que convencionalmente define como: K1J = j. También, p (i) comprende un número dado de permutaciones de pares de números (hecho en secuencias K1J) necesarios para convertirlo en una secuencia kij.
A partir de esto, se distinguen ciertas características de la construcción de la expresión con el fin de encontrar el determinante para la matriz n × n. Siempre deben ser considerados y conocidos.
Ejemplo: para calcular el determinante para una matriz con parámetros 3 × 3, es posible construir seis productos: | A | = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32 - a13a22a31 - a12a21a33 - a11a23a32
Cómo contar el rango de una matriz
El orden más alto del menor de la matriz, no igual a "0"se llama el rango de la matriz. Está escrito así: Rango (A) o Rg (A), y también Rang (A), donde A es el nombre de la matriz. Hay tres métodos para encontrar el rango de una matriz:
- cálculo por definición;
- método de engañar a menores;
- usando transformaciones de matriz elementales (el método de Gauss).
Ejemplo: matriz 3x3 Rango representa el número de líneas que son linealmente independientes. En esta realización, la línea 2-nd igual a la primera, pero multiplica por -1. La tercera línea es la primera, multiplicado por el número - 3. ¿Cuál debe ser: linealmente independientes fila 1, y, en consecuencia rank = 1.
