¿Cómo encontrar las coordenadas de un vector?

En matemáticas, un vector es un segmentode una longitud dada, que tiene una dirección y coordenadas en los ejes X, Y, Z. La cuestión de cómo encontrar las coordenadas de un vector a menudo causa grandes dificultades para los escolares. Las coordenadas son los parámetros principales del segmento dirigido. Esto es esencialmente una característica de la posición en el espacio o en el plano de los puntos del comienzo y el final del vector.

Si es necesario determinar las coordenadas del vector enavión, que contendrá sólo dos valores de X e Y. En el eje espacio o en el sistema de coordenadas misma tridimensional principio y al final del vector se caracteriza por tres valores: x, y, z.

El primer paso a tomar es encontrarel comienzo de este vector, colocándolo en la posición cero en el sistema de coordenadas cartesianas. Si es necesario buscar en un espacio bidimensional, entonces el sistema contendrá solo los ejes Ox y Oy, si están en el sistema tridimensional, entonces Ox, Oy y Oz.

Ahora sabemos las coordenadas del origen del vector,esto es (0; 0) o en el espacio (0; 0; 0). Ahora, el segundo paso: antes de encontrar las coordenadas del vector, necesita determinar las coordenadas del final del vector. Es bastante simple. Es necesario dibujar perpendiculares a todos los ejes de coordenadas. Marque en cada eje el punto de intersección con la perpendicular. Determine los valores que estos puntos tienen en cada uno de los ejes, los números obtenidos y las coordenadas del vector en el espacio.

Si los vectores están representados en el sistema con avancebase conocida, luego encontrar coordenadas desconocidas se reduce a resolver el sistema de ecuaciones. En este caso, solo un sistema ordenado linealmente independiente de vectores espaciales se considerará como una base de espacio. Para determinar la independencia lineal, será necesario calcular el determinante de la matriz, que forman las ecuaciones. Si no es igual a cero, entonces el sistema es linealmente independiente. El conjunto de números, que convierte el sistema en igualdades correctas, se considerará una solución y, en consecuencia, serán las coordenadas del vector.