¿Cómo encontrar el perímetro de un trapecio?

Qué tipo de problemas no tenemos que resolver,la imaginación de los compiladores de libros de texto en matemáticas es verdaderamente inagotable. Por ejemplo, ¿cómo encontrar el perímetro de un trapecio? Primero veamos qué es un trapezoide. No tengas miedo de esta figura. Es solo un rectángulo, con dos lados siempre paralelos entre sí y llamados bases, y los otros se llaman laterales, y pueden ser diferentes. Si los lados del trapezoide son iguales, entonces se llama isósceles. También existe el concepto de un trapecio rectangular, en el que uno de los lados está conectado a la base del trapezoide en ángulo recto.

Cómo encontrar el perímetro de un trapecio

¿Cuál es el perímetro? Un perímetro es la suma de las longitudes de todos los lados de un rectángulo, al cual el trapecio también tiene una relación directa. Todos los demás problemas, en los que se desconocen ciertas cantidades, también se reducen a la suma de los lados después de que se encuentran todas las incógnitas.

Y, si todos los lados son iguales? Si le dan una solución para el problema donde se le da a b c d todo el lado del trapecio, entonces simplemente necesitan juntarse, el resultado obtenido y será el perímetro. Perímetro de un trapezoide rectangular. Supongamos que se nos da un trapecio rectangular donde se conocen la base inferior AD = a, el lado no perpendicular CD = d, y también el ángulo alfa.

¿Cómo resolver? Dibujamos desde el vértice C una altura que inmediatamente divide nuestro trapezoide en un rectángulo ABCE y un triángulo ECD. Este triángulo es recto, conocemos su hipotenusa CD, que es igual a d. Ahora encontramos las patas triangulares según la fórmula CE = CD * sin (ADC) y ED = CD * cos (ADC). Ahora sabemos casi todo. BC = AD-ED, y el lado AB es, respectivamente, igual al tramo CE encontrado previamente. Ahora solo resta sumar todos los lados encontrados, y la respuesta está lista.

Perímetro de un trapecio isósceles

1. Los lados y la línea media son conocidos. ¿Cómo encontrar el perímetro de un trapecio isósceles si solo conoce los lados iguales de AB y CD y la línea media EF? La línea media del trapecio, como es sabido, es paralela a las bases, y es igual a la mitad de estas bases. Y para encontrar la longitud de las bases, solo necesitamos duplicar la longitud de la línea media. En base a estos datos, la solución es la siguiente: P = 2EF + 2AB
2. Los terrenos y la altura son conocidos. En el problema, solo se conocen las longitudes de las bases y la altura del trapezoide. La altura forma un triángulo rectangular, y son iguales a dos iguales. La parte inferior de la pierna es muy simple: (AD-BC) / 2. Ahora que conocemos ambas piernas, solo queda encontrar la hipotenusa aplicando el teorema de Pitágoras. La hipotenusa en nosotros es igual a la raíz de la suma de los cuadrados de las piernas.
3. Entonces, encontramos el lado del trapecio, susomos dos y todos somos iguales, los motivos los conocemos desde el principio, así que ahora tenemos que armar todo y obtendremos el perímetro deseado. Por lo tanto, encontrar el perímetro del trapecio es completamente sencillo. El principal y primordial en este asunto, conoce sus propiedades, y entonces nunca tendrás problemas para resolver problemas en trapezoides. Por lo tanto, antes de comenzar a calcular, una pequeña teoría no dolerá.