¿Cómo encontrar el coseno de un triángulo?

Coseno es una trigonometría bien conocidafunción, que es también una de las funciones básicas de la trigonometría. El coseno de un ángulo en un triángulo de tipo rectangular es la relación entre el triángulo adyacente y la hipotenusa del triángulo. Muy a menudo, la definición del coseno se asocia con un triángulo de tipo rectangular. Pero también sucede que el ángulo para el cual es necesario calcular el coseno en un triángulo de tipo rectangular no se encuentra en este mismo triángulo de tipo rectangular. ¿Qué, entonces, debería hacerse? ¿Cómo encontrar el coseno del ángulo de un triángulo?

Si quieres calcular el coseno del ángulo exactamentetriángulo de tipo rectangular, entonces todo es muy simple. Solo es necesario recordar la definición del coseno, en la que reside la solución de este problema. Simplemente es necesario encontrar la misma relación entre la pierna adyacente y la hipotenusa del triángulo. De hecho, aquí no es difícil expresar el coseno del ángulo. La fórmula es la siguiente: - cosα = a / c, aquí "a" es la longitud de la pierna, y el lado "c", respectivamente, la longitud de la hipotenusa. Por ejemplo, el coseno del ángulo agudo de un triángulo rectángulo se puede encontrar a partir de esta fórmula.

Si está interesado en qué es el coseno del ángulo enun triángulo arbitrario, entonces el teorema del coseno viene en ayuda, que debería usarse en tales casos. El teorema del coseno establece que el cuadrado del lado del triángulo es a priori igual a la suma de los cuadrados de los lados restantes del mismo triángulo, pero sin el producto doblado de estos lados por el coseno del ángulo que se encuentra entre ellos.

1. Si necesita encontrar el coseno de un ángulo agudo en un triángulo, entonces necesita usar la siguiente fórmula: cosα = (a² + b² - c²) / (2ab).
2. Si en el triángulo es necesario encontrar el coseno del ángulo obtuso, entonces necesitamos usar la siguiente fórmula: cosα = (con² - a² - b²) / (2ab). La notación en la fórmula - a y b - es la longitud de los lados que están adyacentes al ángulo deseado, c es la longitud del lado opuesto al ángulo deseado.

Además, el coseno del ángulo se puede calcular usandoTeorema del seno Dice que todos los lados del triángulo son proporcionales a los senos de las esquinas, que son opuestos. Usando el teorema de seno que puede calcular los elementos restantes del triángulo, que tiene sólo información acerca de los dos lados y el ángulo que se opone a un lado o en dos esquinas y un lado. Considera el ejemplo. Condiciones del problema: a = 1; b = 2; c = 3. El ángulo que es opuesto al lado de "A" denotar - α, entonces, de acuerdo con las fórmulas tener: sosα = (b² + c²-a²) / (2 * b * c) = (2² + 3²-1²) / (2 * 2 * 3) = (4 + 9-1) / 12 = 12/12 = 1. Respuesta: 1.

Si el coseno del ángulo debe calcularse no entriángulo, y en alguna otra figura geométrica arbitraria, entonces todo se vuelve un poco más complicado. El valor del ángulo debe determinarse primero en radianes o grados, y luego calcular el coseno en este valor. El coseno de un valor numérico se determina usando tablas de Bradys, calculadoras de ingeniería o aplicaciones matemáticas especiales.

Aplicaciones matemáticas especiales pueden tenercaracterísticas tales como el cálculo automático de los cosenos en una figura particular. La belleza de estas aplicaciones es que dan la respuesta correcta y el usuario no gastan su tiempo en la decisión de las tareas a veces bastante complejas. Por otro lado, en uso constante únicamente aplicaciones para la solución de problemas, la pérdida de todas las habilidades para trabajar con la solución de problemas matemáticos sobre cómo encontrar el coseno de ángulos en triángulos y otras formas arbitrarias.