¿Cómo encontrar la base de un triángulo?

La geometría es uno de los temas escolares queútil en el futuro para todos. Por una simple razón: la geometría y la estereometría posterior desarrollan el pensamiento espacial. Y si usted entiende las leyes sobre las que el propio espacio, hará que sea más fácil de entender las otras cosas, mucho más interesantes en este espacio de trabajo.

Caso general

Pero volvamos a nuestros triángulos. Para empezar, abstraemos de los detalles y vemos cómo encontrar la base de un triángulo que no es ni equilátero, ni isósceles, ni rectangular. Como cualquier bando puede servir de base para tal figura, para empezar, elegiremos una cara y la "llamaremos" con una base. En consecuencia, gire el triángulo para que esté sobre él, y buscaremos su longitud.

En esto, ayudaremos al famoso teorema de los cosenos,el caso especial de los cuales es el teorema de Pitágoras. El teorema del coseno establece que el cuadrado de uno de los lados de un triángulo es igual a la suma de los otros dos lados del triángulo, previamente cuadrado, menos el producto de estos lados multiplicado por dos, y multiplicado por el coseno del ángulo entre ellos. Si se conoce la longitud de los dos lados y el ángulo que los separa, los sustituiremos en la fórmula y se resolverá el problema. Si los datos son diferentes a esto, entonces es necesario bajar la altura a la base, habiendo recibido dos triángulos en ángulo recto. Bueno, cómo encontrar la base de un triángulo rectángulo es una tarea trivial. Las correlaciones de lados y ángulos nos permiten calcular la longitud de la base con datos mínimos. Dado que las tareas en el libro de texto por definición deben ser resueltas, todo resultará.

El triángulo isósceles

Simplificamos la tarea. En algunos trabajos, el triángulo se da como isósceles. Recuerde que se dice que un triángulo isósceles tiene dos lados iguales. La base se considerará el tercero. ¿Cómo encontrar la base de un triángulo isósceles en este caso? Será necesario conocer un lado y el ángulo opuesto a la base. Dado que las caderas son iguales, el segundo lado es conocido e igual al primero. Y luego, según el teorema del coseno, todavía encontramos la base.

Triángulo rectangular

Un cuento de hadas para el alumno. Rectangular, es un triángulo con un ángulo de noventa grados, el triángulo más conveniente. ¿Cómo encontrar la longitud de la base del triángulo con el ángulo correcto - una pregunta que ayuda a encontrar la relación de aspecto de los otros triángulos, no rectangulares. Otras tareas se reducen a menudo a esta sujetando la altura del triángulo que divide la figura en dos triángulos rectángulos. Aquí, entra en juego un caso especial del teorema del coseno, el teorema de Pitágoras. Desde el coseno del ángulo recto es igual a cero, el lado del producto desaparece, dejando el lado derecho sólo la suma de los cuadrados de las piernas, en el lado izquierdo de la ecuación es el cuadrado de la hipotenusa - el lado opuesto al ángulo recto. Y, en consecuencia, la base de un triángulo rectángulo puede ser cualquiera de sus patas.

Triángulo equilátero

Cómo encontrar la base de un triángulo equilátero- una pregunta, en general, inusual. Para resolver este problema "complicado", uno debe saber la longitud de al menos un lado del triángulo. Y como todos los lados del triángulo son iguales (es equilátero), la base será igual a la longitud del lado. Este problema es bastante ingenioso que el conocimiento de la geometría.